【量化历史研究第112篇】土豆&玉米：新大陆农作物与人口增长和经济发展
上图：土豆的世界传播 & 右图：玉米的世界传播
（图片来源于网络）
前言
从新大陆远道而来的土豆和玉米都支撑了近代的人口增长，但两者对经济发展的贡献却存在差异。近期的两个研究利用系统的数据、量化的方法，排除了此前文献中识别贡献大小、检验因果关系的困难，有助于我们更好地理解新大陆农作物的影响。
这两个研究分别是Nathan Nunn和Nancy Qian于2011年发表在The Quarterly Journal of Economics的论文“The Potato’s Contribution to Population and Urbanization: Evidence from an Historical Experiment”；陈硕、龚启圣（James Kung）于2016年发表在Journal of Economic Growth的文章“Of Maize and Men: The Effect of a New World Crop on Population and Economic Growth in China”。
前者讨论了土豆对旧大陆人口增长、城市化率的影响。作者使用长时段、国家层面的数据，发现18、19世纪旧大陆的人口增长和城市化进程的四分之一要归功于土豆。后者讨论了玉米对中国社会的人口增长、城市化率和人均收入的影响。作者利用府级数据得出，玉米在1776~1910年间贡献了中国人口增长的19%，但却没能显著提高城市化率和人均收入等经济发展指标。
两个研究的发现有同有异。相同的地方是：新大陆农作物在中国和旧大陆都促进了人口的增长；不同的地方是：土豆推动了旧大陆的城市化，而玉米则没有提高中国的城市化率。
（主编注：新大陆农作物对人口增长起到了极大的推动作用，有学者从其播种面积和产量提出质疑，认为上述两项绝对数值都很小，不可能在人口增长中发挥这么大的作用。陈志武提出的可能解释是，新大陆农作物实际上能起到一种保险功能，其主要是在其他主要农作物歉收的情况下发挥作用，由于其在恶劣气候条件下仍然能有相当的产量，从而能够使人们度过灾荒，存活下来。而为了度过灾荒，只需要相对较少的粮食。）
下面分别介绍这两个研究：
一
土豆对旧大陆增长和城市化的影响
理论上，土豆的引种提高了农业生产力：一方面改善了收入和营养水平，提高了预期寿命，而在现代人口增长模式形成之前，收入的提升会促进人口增长；另一方面在两部门均衡框架中，由于农产品的消费缺乏弹性，劳动力最终转移到城市部门，助推了城市化发展。文章的主要贡献是，率先解决土豆与人口增长之间的内生性问题，否定了人口压力重的地区主动选择土豆的反向因果关系，也排除了可能同时导致土豆引种和人口增长的其他因素的影响。文章的主要思路类似于双重差分（Differences-In-Differences）方法，控制其他条件后，研究引入土豆是否让更适合土豆生长地区的人口相比不适宜地区的人口增长更快。
文章的因变量总人口的数据来自McEvedy和Jones（1978）的研究；城市化率数据来自Chandler(1987)、Bairoch(1988)和Modelski(2003)的研究，统计了一国居住在4万人口以上城市的人口占总人口的比例，数据在1100~1700年每世纪一个截面，在1750~1900年每50年一个截面。文章的主要自变量是各国适合种植土豆的土地占比。由于地理条件基本不随时间改变，因此作者得以基于现代地理资料计算各国土地上土豆的历史适种性（见图2）。根据联合国粮农组织的Global Agro-Ecological Zones（GAEZ）数据库，作者将所有土地栅格的水热、土壤、地形特征与土豆生长所需的条件匹配，计算每个栅格内的土豆产量潜力；并以能达到最高单产的40%为标准，认定栅格内土地适合土豆生长，从而计算出国土上的适种土地占比。
文章的主要回归根据DID的思路，控制国家和年代固定效应、旧大陆本土作物和其他新大陆作物的适种性以及地理和气候等因素，检验核心自变量（一国的土豆适种土地占比与引种哑变量的交叉项）的系数。首先，作者确定土豆的引种时间，根据17、18世纪土豆种植在旧大陆上快速扩散的历史记录，把土豆引种处理的时间统一设置为1700年，以防受到不同国家人口压力影响引种时间的反向因果关系的干扰。其次，作者对引种时间进行检验，一方面利用与主回归相似的逻辑，检验1100~1900年间不同时点作为引种时点的交叉项的系数，发现只有18世纪之后引种，土豆推动适种地区的人口增长的效果才显著；另一方面使用模仿断点回归的方法，以400年为带宽进行回归，发现1700年之后确实存在断点，印证了1700年引种土豆设置的正确。
文章的回归结果发现，土豆对人口增长和城市化贡献显著；适宜种植土豆的土地占比每提高1%，总人口平均增长0.032%，城市化率提高0.36%；根据回归结果进行的反事实分析发现，土豆的引种对18、19世纪旧世界人口增长的贡献约为26%、对城市化的贡献约为34%。
文章随后检验了结果的稳健性。首先，要排除其他因素同时造成土豆引种和人口增长。例如，世界上最适宜土豆生长的土地集中分布在欧洲，而欧洲在18、19世纪的快速发展受到很多其他因素的影响。因此，作者控制了与大分流有关的地理、制度、宗教、殖民、参与全球化等因素，控制了大洲固定效应，并进行了欧洲国家与其他国家的分样本回归，回归系数显著且与主回归比较接近。
其次，要进一步排除反向因果关系。例如，人口多的国家在土豆的引种、选育上可能也更为积极，那么人口压力下可能会催生出高产品种，文章按栅格的产量潜力为40%最高单产来计算出的适种土地比例可能造成偏误。因此，作者更换了不同产量潜力门槛值来进行回归，抹去人为选择的影响，回归结果仍然稳健——文章在适种性标准上已经综合了土豆的各个品种；并且从土豆的栽培和传播史中也能得出，土豆的选育主要目的是为了抗病虫害而非提高单产。
文章亦通过各城市层面的人口增长和法国士兵身高的增长佐证了土豆对城市化和人口增长的贡献。由于土豆易发芽难以长途贸易，因此作者用类似的方法度量城郊种植的土豆对城市人口增长的作用——作者计算一个城市周围100公里内的适宜土豆种植的土地比例并进行回归，得到此范围内适种土豆的土地占比每提高1%，该城市人口平均增长0.050%，与主回归结果比较接近；无论把这一回归的样本范围从四万人以上人口的城市扩大到1000人以上人口的城镇，还是把城市周边的范围调整到50或200公里，系数都支持主回归的结果。
此外，利用Komlos（2005）法国在1658~1770年间出生的士兵的成年身高数据作为因变量，控制这些士兵的出生地、年代固定效应和其他因素，作者发现在1700年土豆引种之后，出生地周围25公里的土地更适宜种植土豆的士兵，其身高显著地比来自不适种植地区的士兵高出了0.41~0.78英寸——这也说明了种植土豆改善了当时人们的健康水平，促进了人口增长。
作者在文章中证明了土豆种植推动人口增长和城市化的因果关系，度量了土豆在其中贡献的份额。但也需要指出，文章数据上关于土豆逐步推广到世界各地的详细情况并不充分，理论上经济在受到土豆的引种的技术刺激后，究竟会花费多久收敛到新的稳态亦不清晰。因此，本文并没有分析土豆对人口增长和城市化的促进究竟是规模效应还是增长效应。
二
玉米与中国人口增长
在与前一篇文章接近的研究时段内，玉米的引种也是明清中国的重要农业技术进步，在道光年间达到引种的顶峰；而中国适宜玉米种植的土地达到约55%，远远超出适宜土豆和番薯生长的10%和20%。出于数据可得性和作物重要性，陈硕和龚启圣对玉米引种与人口增长、经济发展的关系进行了实证分析，也采取了DID的方法，分析有玉米种植对该州府人口增长和经济发展水平的影响
本文的主要因变量是府级的人口密度，数据分为1600、1766、1820、1851、1880、1910年六个截面，1600年人口数据来自梁方仲《中国历代户口、田地、田赋统计》（1980），其余来自曹树基《中国人口史》（2000）。另一个重要因变量是经济发展水平：第一个指标城市化率，数据来自《中国人口史》1776年和1893年的省级数据和司德敷《中华归主》（1922）有关1920年人口多于25000人的城市的统计资料；第二个指标人均工资，数据来自《刑科题本》记录的乾隆至道光年间178起案件中涉及的长工工资。本文的主要自变量是玉米种植哑变量，数据来自1119种府志对成书时该府农业、物产的记录（玉米引种过程见图3）。粮价数据来自《清代道光至宣统间粮价表》和中研院清代粮价资料库，并进行了卡路里折算和价格平减。控制变量中最重要的是马尔萨斯模式下对人口的两个“积极抑制”手段——战争和瘟疫；前者的数据来自《中国军事史》的记载，后者的情况则出自Elvin（1973）的研究。
本文的主回归基于DID的思路，控制州府和年份固定效应，控制战争和瘟疫两个 “积极抑制”手段，检验引种玉米对人口密度的影响系数。作者进一步控制了州府特异的年份固定效应来解决共同趋势问题，将标准差聚类到省一级以排除样本内的异质性，利用Generalized Spatial 2SLS方法解决空间自回归问题。主回归的结果发现，引种玉米会使当地人口密度增长9.9%；按照中国在1776~1910年间引种玉米的州府的份额增加了46.7%,可以测算出在此期间玉米贡献了中国人口增长的18.7%。
本文进一步检验了玉米促进人口增长这一结果的稳健性。首先，作者确认了DID所需的共同趋势假定的有效性。作者发现，若对齐样本中各州府的玉米引种时间，在引种玉米之前，各府州几个时段的人口密度变化趋势并没有显著差异；而在引种玉米之后，引种州府的人口密度才显著增长，从而肯定了共同趋势假定。（见上图）
其次，作者试图排除DID方法中处理同期其他条件改变的影响。例如，早熟稻的推广改变了南方地区的熟制，作者因而在早熟稻种植的北限北纬33°外对北方各府子样本进行了回归，发现引种玉米会把不受早熟稻影响的北方州府的人口密度提高15.8%，更凸显了玉米对人口增长的促进作用。
此外，作者排除了人口压力导致“积极控制”的内生性问题——因为通过对齐各州府的玉米引种时间，作者发现引种前后的战争数量并没有显著变化。作者进而估计出战争和瘟疫两个对人口的“积极控制”手段分别会使人口密度下降2.3%和4%。
本文验证了引进新大陆作物对粮食价格的抑制作用，估计出引种玉米会导致该府的粮价下降3.7%。此外，作者为排除“高粮价倒逼人口迁移去山区种玉米”的反向因果关系，考虑到了这一时段的主要移民形式是省内移民而非大规模的省际流动，故而通过加入省份特异的时期固定效应控制了其中的移民因素。
本文与Nunn和Qian（2011）的结果不同之处在于：引种玉米并没有显著改变以城市化率（见下图）和长工工资衡量的经济发展程度。无论是控制州、府、省会，还是位于运河、长江沿岸，还是利用数据齐全的年份子样本来排除城市化和工资两个发展指标的测量误差，回归的结果仍旧不显著。即使是按回归结果95%置信区间的上界来测算，玉米对中国18、19世纪城市化的贡献也仅为1.1%，说明引种玉米这一技术冲击带来的收入改善，大部分还是被人口增长稀释掉，回到了马尔萨斯稳态。
结语
尽管两篇文章研究的时间段都位于18、19世纪，在理论框架上也都采用了Galor和Weil（2000）等研究中的统一增长理论；两篇文章都各自对美洲作物在全世界和中国喂养的人口规模、支撑的城市化进程进行了实证分析。但是，两篇文章却在新大陆作物是否促进了经济的转型发展的问题上有着不同的判断。之所以出现了这种分歧，一则是因为研究对象上土豆和玉米并不完全等价，二则源于研究的范围——整个旧大陆和中国内部可能在地理和经济形态上都是异质的。
Nunn和Qian（2011）在理论上判断土豆引种作为技术进步会使农产品价格下跌；而Chen和Kung（2016）则实证检验出玉米作为新技术能使粮价短期下跌3.7%。Nunn和Qian（2011）推导出农产品价格下跌会在均衡中导致部门间的劳动力转移，判断此时的世界至少部分地进入人口增长与人均收入增长并行不悖的“后马尔萨斯模式”；而Chen和Kung（2016）把此时的中国对应到统一增长理论中的“马尔萨斯模式”。
Nunn和Qian（2011）观察到世界范畴内新大陆作物确实带来了城市化发展、人均收入提高、经济发展水平提升；而Chen和Kung（2016）的回归表明人口的膨胀最终耗尽了新技术对经济增长的红利，中国的城市化和人均收入并没有起色。
两篇文章各自印证了作者在统一增长理论中判断出的发展模式，但在旧世界整体与中国这一局部之间体现出的发展阶段模式区别及其根源都没有展开讨论。
文章来源：Nunn N, Qian N. The potato's contribution to population and urbanization: evidence from a historical experiment[J]. The Quarterly Journal of Economics, 2011, 126(2): 593-650.
Chen S, Kung J K. Of maize and men: the effect of a New World crop on population and economic growth in China[J]. Journal of Economic Growth, 2016, 21(1): 71-99.
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轮值主编：林展 责任编辑：彭雪梅
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